Question

已知a=(

2

3

)2，b=2sin45°，c=

2

-1，d=|-4-5|．请你列式表示上式四个数中“无理数的和”与“有理数的积”的差，并计算结果．

Answer 1

分析：先用最简形式表示abcd四个字母表示的值，区分出有理数和无理数，再分别计算无理数的和①的值，有理数积的值②，最后计算①-②的值即可得解．

解答：解：∵a=

4

9

，b=

2

，c=

2

-1，d=9，（1分）
∴无理数的和为：b+c=

2

+

2

-1=2

2

-1①，（2分）
有理数的积为：ad=

4

9

×9=4  ②，（2分）
∴“无理数的和”与“有理数的积”的差为：①-②得（b+c）-ad=2

2

-1-4=2

2

-5．（1分）

点评：本题主要考查了实数的运算，解题关键要正确理解题意，正确区分有理数和无理数，再根据实数的运算法则进行计算，涉及到乘方、特殊角的三角函数值、绝对值等考点．