题目内容

已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，若
8+
a
b
=8
a
b
，（a，b为正整数），请推测a，b的最小值为a=
 
，b=
 
．
分析：分析可得：上式的规律可表示为：
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
．故若
8+
a
b
=8
a
b
，则可得：a=8，b=63．
解答：解：根据以上分析故若
8+
a
b
=8
a
b
，则可得：a=8，b=63．
故答案a=8，b=63．
点评：本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧．
练习册系列答案
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已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
…，
7+
a
b
=7
a
b
（a，b均为实数），则a=
 
，b=
 
．
已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，若
8+
a
b
=8
a
b
，（a、b为正整数），请推测a+b=（　　）
A、69B、7012
C、71D、72
已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…
8+
a
b
=8
a
b
（a，b为正整数），则a=
 
，b=
 
，用含有n式子表示规律为
 
．（n为正整数）
已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…
8+
a
b
=8
a
b
（a，b为正整数），则a=______，b=______，用含有n式子表示规律为______．（n为正整数）

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