Question

11．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张全等的等腰直角三角形纸片，面积都为2，另两张是全等的直角三角形纸片，中间一张是正方形纸片，则这个平行四边形的面积是8．

Answer 1

分析 设等腰直角三角形的直角边为a，正方形边长为c，求出S₂（用a、c表示），得出S₁，S₂，S₃之间的关系，由此即可解决问题．

解答 解：设等腰直角三角形的直角边为a，正方形边长为c，
则S₂=$\frac{1}{2}$（a+c）（a-c）=$\frac{1}{2}$a²-$\frac{1}{2}$c²，
∴S₂=S₁-$\frac{1}{2}$S₃，
∴S₃=2S₁-2S₂，
∴平行四边形面积=2S₁+2S₂+S₃=2S₁+2S₂+2S₁-2S₂=4S₁=4×2=8
故答案为：8．

点评 本题考查平行四边形的性质、直角三角形的面积等知识，解题的关键是求出S₁，S₂，S₃之间的关系，属于中考常考题型．