Question

20．甲乙两地相距8000米．张亮骑自行车从甲地出发匀速前往乙地，出发10分钟后，李伟步行从甲地出发同路匀速前往乙地．张亮到达乙地后休息片刻，以原来的速度从原路返回．如图所示是两人离甲地的距离y（米）与李伟步行时间x（分）之间的函数图象．
（1）求两人相遇时李伟离乙地的距离；
（2）请你判断：当张亮返回到甲地时，李伟是否到达乙地？

Answer 1

分析 （1）由点B的实际意义求出张亮骑车的速度，再根据相遇时x=50即可求得相遇点与乙地的距离；
（2）先求得李伟的速度，再求得张亮和李伟相遇后至到达甲地所需时间，比较可得．

解答 解：（1）由图象知，张亮骑车的速度为$\frac{8000}{30+10}$=200米/分钟，
则张亮返回路途中与李伟相遇时与乙地的距离为200×（50-35）=3000米，
即两人相遇时李伟离乙地的距离为3000米；

（2）张亮返回到甲地所需时间为$\frac{8000-3000}{200}$=25分钟，
∵李伟的速度为$\frac{8000-3000}{50}$=100米/分钟，
∴李伟从相遇点到乙地还需$\frac{3000}{100}$=30分钟，
故当张亮返回到甲地时，李伟还未到达乙地．

点评 本题主要考查一次函数的应用，根据题意弄懂函数图象中各点的实际意义是解题的关键．