Question

已知二次函数y=mx²-2x+n（m≠0）的图象经过点（2，-1）和（-1，2），求这个二次函数的解析式，并求出它的图象的顶点坐标和对称轴．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：把点（2，-1）和（-1，2）代入y=mx²-2x+n（m≠0）求出m，n的值，即可求出二次函数的解析式及它的图象的顶点坐标和对称轴．

解答：解：由题意得

4m-4+n=-1 m+2+n=2

，解得

m=1 n=-1

，
所以这个二次函数的解析式为y=x²-2x-1，
顶点坐标为（1，-2）对称轴是直线x=1．

点评：本题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，解题的关键是利用待定系数法求二次函数解析式．