Question

27、若a-b=2，a-c=1，则（2a-b-c）²+（c-a）²的值是（　　）

A、9

B、10

C、2

D、1

Answer 1

分析：完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，条件a-b=2，a-c=1，所以要把（2a-b-c）²+（c-a）²拆分组合成a-b，a-c的形式，直接代入即可解题．

解答：解：（2a-b-c）²+（c-a）²，
=（a-b+a-c）²+（a-c）²，
=（2+1）²+1²，
=10．
故选B．

点评：该题主要是考查整体代入思想和完全平方公式的运用，通过观察，利用公式简化计算．关键是把（2a-b-c）²+（c-a）²进拆分组合成a-b，a-c的形式．