Question

计算：（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）．

Answer 1

考点：平方差公式

专题：

分析：首先将原式乘以

1

2

（3-1），进而利用平方差公式求出即可．

解答：解：（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）
=

1

2

（3-1）（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）
=

1

2

（3¹⁶-1）（3¹⁶+1）
=

332-1

2

．

点评：此题主要考查了平方差公式，熟练应用平方差公式是解题关键．