题目内容
△ABC边长为a，b，c，试判断b2+c2-a2+2bc的正负．
考点：因式分解的应用,三角形三边关系
专题：计算题
分析：先利用完全平方公式得到原式=（b+c）2-a2，再利用平方差公式分解得到原式=（b+c+a）（b+c-a），然后根据三角形三边的关系可判断代数式的值为正数．
解答：解：b2+c2-a2+2bc=b2+c2+2bc-a2
=（b+c）2-a2
=（b+c+a）（b+c-a），
∵a、b、c为△ABC的边长，
∴b+c+a＞0，b+c-a＞0，
∴b2+c2-a2+2bc＞0．
=（b+c）2-a2
=（b+c+a）（b+c-a），
∵a、b、c为△ABC的边长，
∴b+c+a＞0，b+c-a＞0，
∴b2+c2-a2+2bc＞0．
点评：本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．也考查了三角形三边的关系．
练习册系列答案
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如图，若点P是线段MN的中点，则MN=已知点A的坐标为（3，4），O为原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为（ ）
| A、（-3，4） |
| B、（3，-4） |
| C、（-4，3） |
| D、（4，-3） |