题目内容
已知CD是⊙O的直径，AB是弦，AB⊥CD于点M，若CD=20，OM：OC=3：5，求弦AB的长．
考点：垂径定理,勾股定理
专题：
分析：连接OA，先根据⊙O的直径CD=20得出OC的长，再根据OM：OC=3：5求出OM的长，在Rt△AOM中根据勾股定理即可得出AM的长，进而可得出结论．
解答：解：连接OA，
∵CD是⊙O的直径，
∴OD=OC=10，
又∵OM：OC=3：5，
∴OM=6，
在Rt△AOM中，由勾股定理得，AM=
=8，
故AB=2AM=16．
∵CD是⊙O的直径，
∴OD=OC=10，
又∵OM：OC=3：5，
∴OM=6，
在Rt△AOM中，由勾股定理得，AM=
| AO2-OM2 |
故AB=2AM=16．
点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．
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