题目内容
16．正三角形内切圆的半径为$\sqrt{3}$，则此正三角形的边长是（ ）| A． | 2$\sqrt{3}$ | B． | 6 | C． | 3 | D． | 2 |
分析 已知内切圆半径，可过内心向正三角形的一边作垂线，连接顶点与内切圆心，构造直角三角形求解．
解答 解：过O点作OD⊥AB，则OD=$\sqrt{3}$．
∵O是△ABC的内心，
∴∠OAD=30°；
Rt△OAD中，∠OAD=30°，OD=$\sqrt{3}$，
∴AD=$\frac{OD}{tan30°}$=3，
∴AB=2AD=6．
故选：B．
点评 本题主要考查等边三角形的性质、三角形内切圆的性质，关键在于作辅助线构建直角三角形．
练习册系列答案
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7．
如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数y=$\frac{8}{x}$（x＞0）的图象交于两点A、B，与x轴交于点C，且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线，与反比例函数y=$\frac{2}{x}$（x＞0）的图象交于两点D、E，连接DE，则四边形ABED的面积为（ ）
如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数y=$\frac{8}{x}$（x＞0）的图象交于两点A、B，与x轴交于点C，且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线，与反比例函数y=$\frac{2}{x}$（x＞0）的图象交于两点D、E，连接DE，则四边形ABED的面积为（ ）| A． | 4 | B． | $\frac{9}{2}$ | C． | 5 | D． | $\frac{11}{2}$ |
4．不等式1-2x＞1的解集为（ ）
| A． | x＞0 | B． | x＜0 | C． | x＞1 | D． | x＜1 |
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{4}{5}$，AB=10，点O为AC上一点，以OA为半径作⊙O交AB于点D，BD的中垂线分别交BD，BC于点E，F，连结DF．
1．化简（x3）2的结果是（ ）
| A． | 2x3 | B． | x5 | C． | x6 | D． | x9 |
8．下列运算正确的是（ ）
| A． | a2•a4=a6 | B． | （a2）4=a4 | C． | 3（a-b）=3a-b | D． | a-b2=a2-ab+b2 |
如图，面积为1的正方形ABCD中，M，N分别为AD、BC的中点，将C点折至MN上，落在P点的位置，折痕为BQ，连接PQ．以PQ为边长的正方形的面积等于$\frac{1}{3}$．