一个不透明袋子中有1个红球.1个绿球和n个白球.这些球除颜色外无其他差别．(1)当n=1时.从袋中随机摸出1个球.摸到红球和摸到白球的可能性是否相同?,(2)从袋中随机摸出一个球.记录其颜色.然后放回．大量重复该实验.发现摸到绿球的频率稳定于0.25.则n的值是2,的条件下.从袋中随机摸出两个球.请用树状图或列表方法表示所有等可能的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．
（1）当n=1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？（填“相同”或“不相同”）；
（2）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回．大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则n的值是2；
（3）在（2）的条件下，从袋中随机摸出两个球，请用树状图或列表方法表示所有等可能的结果，并求出摸出的两个球颜色不同的概率．

分析（1）当n=1时，利用概率公式可得到摸到红球和摸到白球的概率都为$\frac{1}{3}$；
（2）利用频率估计概率，则摸到绿球的概率为0.25，根据概率公式得到$\frac{1}{1+1+n}$=0.25，然后解方程即可；
（3）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两次摸出的球颜色不同的结果数，然后根据概率公式求解．

解答解：（1）当n=1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性相同；
（2）利用频率估计概率得到摸到绿球的概率为0.25，
则$\frac{1}{1+1+n}$=0.25，解得n=2，
故答案为2；
（3）解：画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的球颜色不同的结果共有10 种，
所以两次摸出的球颜色不同的概率=$\frac{10}{12}$=$\frac{5}{6}$．