Question

8．反比例函数在第一象限内的图象如图所示，点P是图象上的一点PQ⊥x轴，垂足为Q，△OPQ的面积为2，则k=4．

Answer 1

分析 先设反比例函数的解析式为y=$\frac{k}{x}$（k≠0），根据△POQ的面积为2，得出$\frac{1}{2}$|k|=2，k=±4，再根据反比例函数y=$\frac{k}{x}$在第一象限内，即可求出k．

解答 解：设反比例函数的解析式为y=$\frac{k}{x}$（k≠0），
∵△POQ的面积为2，
∴$\frac{1}{2}$|k|=2，
|k|=2，
k=±4，
∵反比例函数y=$\frac{k}{x}$在第一象限内，
∴k=4；
故答案为4．

点评 本题考查了反比例函数y=$\frac{k}{x}$中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为$\frac{1}{2}$|k|，体现了数形结合的思想，要正确理解k的几何意义．