题目内容
17．已知${x}^{\frac{1}{2}}$+${x}^{-\frac{1}{2}}$=3，求值：（1）x+x-1；
（2）x2+x-2．
分析 （1）直接利用已知结合完全平方公式计算得出答案；
（2）直接利用已知结合完全平方公式计算得出答案．
解答 解：（1）∵${x}^{\frac{1}{2}}$+${x}^{-\frac{1}{2}}$=3，
∴$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$=3，
∴x+$\frac{1}{x}$+2=9，
∴x+x-1=7；
（2）∵x+x-1=7，
∴（x+x-1）2=72，
∴x2+x-2+2=49，
∴x2+x-2=47．
点评 此题主要考查了实数运算以及分数指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
反比例函数在第一象限内的图象如图所示，点P是图象上的一点PQ⊥x轴，垂足为Q，△OPQ的面积为2，则k=4．
5．
现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；
（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？
（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．
现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：| 步数 | 频数 | 频率 |
| 0≤x＜4000 | 8 | a |
| 4000≤x＜8000 | 15 | 0.3 |
| 8000≤x＜12000 | 12 | b |
| 12000≤x＜16000 | c | 0.2 |
| 16000≤x＜20000 | 3 | 0.06 |
| 20000≤x＜24000 | d | 0.04 |
（1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；
（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？
（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．
