Question

在△ABC中，∠C=90°，△ABC的面积为6，斜边长为6，则tanA+tanB的值为　　．

Answer 1

3

考点： 锐角三角函数的定义． 

分析： 由△ABC的面积为6可得ab=12，再由勾股定理可得a²+b²=6²=36，再由tanA+tanB=+=求解．

解答： 解：∵△ABC的面积为6，

∴ab=12．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，

∴a²+b²=6²=36，

∴tanA+tanB====3，

故答案为：3．

点评： 本题考查锐角三角函数的概念和勾股定理，关键是掌握正切定义．