Question

如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm．

Answer 1

 

考点： 相似三角形的应用． 

专题： 应用题．

分析： 设正方形的边长为x，表示出AI的长度，然后根据相似三角形对应高的比等于相似比列出比例式，然后进行计算即可得解．

解答： 解：设正方形的边长为xmm，

则AI=AD﹣x=80﹣x，

∵EFHG是正方形，

∴EF∥GH，

∴△AEF∽△ABC，

∴=，

即=，

解得x=48mm，

所以，这个正方形零件的边长是48mm．

点评： 本题主要考查了相似三角形的应用，主要利用了相似三角形对应高的比等于对应边的比，表示出AI的长度，然后列出比例式是解题的关键．