Question

10．如图所示，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，m+3）和CD上的点E，且OB-CE=1．直线l过O、E两点，则tan∠EOC的值为（　　）

• A． $\frac{9}{2}$
• B． 5
• C． $\frac{2}{9}$
• D． 3

Answer 1

分析 根据A点坐标求出B点坐标及C点坐标，再用m表示出E点坐标，根据反比例函数图象上点的坐标特点求出m的值，进而可得出结论．

解答 解：∵点A（m，m+3），
∴B（m，0），C（2m+3）．
∵OB-CE=1，
∴E（2m+3，m-1）．
∵AE两点在同一个反比例函数的图象上，
∴m（m+3）=（2m+3）（m-1），解得m₁=-1（舍去），m₂=3，
∴E（9，2），
∴tan∠EOC=$\frac{CE}{OC}$=$\frac{2}{9}$．
故选C．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．