Question

5．甲、乙、丙三名学生竞选学生会主席，他们的笔试、面试成绩如下统计表和统计图竞选的最后一道程序是由 200名学生代表名候选人投票，每人只能投一票（不设弃权票），三名候选人投票结果如统计图2

测试 项目	测试成绩/分
	甲	乙	丙
笔试	92	90	95
面试	85	95	80

根据以上信息解答下列问题：
（1）补全图1和图2；
（2）请直接写出每名候选人的得票数；
（3）学校规定：候选人每得一票记1分，并将笔试、面试、投票三项得分按5：3：2的比例确定个人成绩，请计算三名候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．

Answer 1

分析 （1）结合图表和扇形统计图所给的数据，即可得出答案，从而补全统计图；
（2）根据甲、乙、丙所占的百分比和总人数，即可得出每名候选人的得票数；
（3）根据加权平均数的计算公式先求出甲、乙、丙的平均数，再进行比较即可．

解答 解：（1）根据图表可得：甲的面试是85分，
乙所占的百分比是1-8%-34%-28%=30%，
补图如右：

（2）甲的得票数是：200×34%=68（票），
乙的得票数是：200×30%=60（票），
丙的得票数是：200×28%=56（票）；

（3）∵$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{92×5+85×3+68×2}{10}$=85.1（分），
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{90×5+95×3+60×2}{10}$=85.5（分），
$\overline{{x}_{丙}}$=$\frac{95×5+80×3+56×2}{10}$=82.7（分），
∴乙的最后成绩最高，
∴乙能当选．

点评 此题考查了条形统计图、扇形统计图与加权平均数，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．