Question

利用配方法，求代数式4m²-2m+7的最小值．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：先将原式变形为4m²-2m+7=4（m-

1

4

）²+

27

4

，由非负数的性质就可以求出最小值．

解答：解：原式=4（m²-

1

2

m）+7
=4（m-

1

4

）²+

27

4

，
∵（m-

1

4

）²≥0，
∴（m-

1

4

）²+

27

4

的最小值是

27

4

．

点评：本题考查了配方法的运用，非负数的性质，一个数的偶次幂为非负数的运用．解答时配成完全平方式是关键．