Question

二次函数y=x²-x-2的图象交x轴于A（-1，0），B两点，交y轴于C（0，-2）．点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：设P（x，0）．根据PA=PC求得点P的坐标，然后来求OP的值．

解答：解：∵点P在x轴正半轴上，
∴设P（x，0）（x＞0）．
∵A（-1，0），C（0，-2），PA=PC，
∴

(x+1)2

=

x2+4

，
解得 x=

3

2

．
则P（

3

2

，0）．
故OP=

3

2

．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．根据已知条件求得点P的坐标是解题的难点．