Question

如图△ABC中，AD是BC上的高，∠C=30°，BC=2+

3

，tanB=

1

2

，那么AD的长度为 （　　）

• A、

  1

  2

• B、1
• C、

  1

  2

  +

  3

  2

• D、1+

  3

  3

Answer 1

分析：由已知AD是BC上的高，∠C=30°，BC=2+

3

，tanB=

1

2

，设AD=x，则BD=2x，CD=

3

x，所以2x+

3

x=2+

3

，从而求出AD的长度．

解答：解：已知AD是BC上的高，∠C=30°，BC=2+

3

，tanB=

1

2

，
设AD=x，
则BD=2x，

x

BD

=tanB，
得：CD=

3

x，
∴2x+

3

x=2+

3

，
∴x=1．
故选：B．

点评：此题考查的知识点是解直角三角形，关键是利用三角函数求解．