Question

10．已知：如图，AB=AD，∠C=∠E，∠BAE=∠DAC．求证：△ABC≌△ADE．

Answer 1

分析 先证出∠BAC=∠DAE，再由AAS证明△ABC≌△ADE即可．

解答 证明：∵∠BAE=∠DAC，
∴∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC，
即∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠C=∠E}\\{∠BAC=∠DAE}\\{AB=AD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADE（AAS）．

点评 本题考查了全等三角形的判定；熟练掌握全等三角形的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．