题目内容
下图是按一定规律排列的一组图形，依照此规律，第n个图形中★的个数为________．（n为正整数）
3n
分析：排列组成的图形都是三角形．第一个图形中有1×3=3个★，第二个图形中有2×3=6个★，第三个图形中有3×3=9个★，…，继而可求出第n个图形中★的个数．
解答：∵第一个图形有1×3=3个，
第二个图形有2×3=6个，
第三个图形有3×3=9个，
第四个图形有4×3=12个，
…，
∴第n个图形共有：n×3=3n．
故答案为：3n．
点评：本题考查规律型中的图形变化问题，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．本题的关键规律为第n个图形有3n个★．
分析：排列组成的图形都是三角形．第一个图形中有1×3=3个★，第二个图形中有2×3=6个★，第三个图形中有3×3=9个★，…，继而可求出第n个图形中★的个数．
解答：∵第一个图形有1×3=3个，
第二个图形有2×3=6个，
第三个图形有3×3=9个，
第四个图形有4×3=12个，
…，
∴第n个图形共有：n×3=3n．
故答案为：3n．
点评：本题考查规律型中的图形变化问题，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．本题的关键规律为第n个图形有3n个★．
练习册系列答案
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