题目内容

下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图,若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、…方程组n.
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(1)将方程组1的解填入图中;
(2)请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组n和它的解直接填入集合图中;
(3)若方程组
x+y=1
x-my=16
的解是
x=10
y=-9
,求m的值,并判断该方程组是否符合(2)中的规律?
分析:(1)用加减消元法消去y项,得出x的值,然后再用代入法求出y的值;
(2)根据方程组及其解的集合找出规律并解方程;
(3)把方程组的解代入方程x-my=16即可求的m的值.
解答:解:(1)
x+y=1(1)
x-y=1(2)

用(1)+(2),得2x=2,
∴x=1,
把x=1代入(1),得y=0,
x=1
y=0


(2)
x+y=1
x-ny=n2
,(3分)
x=n
y=1-n
;(5分)

(3)由题意,得10+9m=16,
解得m=
2
3
,(7分)
该方程组为
x+y=1
x-
2
3
y=16
,它不符合(2)中的规律.(8分)
点评:本题考查用加减消元法解一元二次方程,以及根据方程组及其解的集合找规律并解方程.
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