Question

13．（1）计算：-2³+$\frac{1}{5}$（π-3）⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-2
（2）因式分解：a⁴-2a²b²+b⁴
（3）先化简，再求值：（x-2）²+2（x+2）（x-4）-（x-3）（x+3），其中x=-1．
（4）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+1}{5}-\frac{y-1}{2}=-1\\ x+y=2\end{array}\right.$
（5）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}2x+1≥-1\\ \frac{1+2x}{3}＞x-1\end{array}\right.$，把解集在数轴上表示出来，并求出该不等式组的整数解．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式利用完全平方公式及平方差公式分解即可；
（3）原式利用完全平方公式，平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（4）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（5）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而确定出整数解．

解答 解：（1）原式=-8+$\frac{1}{5}$-9=-16$\frac{4}{5}$；
（2）原式=（a²-b²）²=（a+b）²（a-b）²；
（3）原式=x²-4x+4+2x²-4x-16-x²+9=2x²-8x-3，
当x=1时，原式=2-8-3=-10；
（4）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y=-17①}\\{x+y=2②}\end{array}\right.$，
①+②×5得：7x=-7，即x=-1，
把x=-1代入②得：y=3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=3}\end{array}\right.$；
（5）$\left\{\begin{array}{l}{2x+1≥-1①}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥-1，
由②得：x＜4，
∴不等式组的解集为-1≤x＜4，

则该不等式组的整数解为-1，0，1，2，3．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．