Question

7．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2017次碰到矩形的边时，此时点P的坐标为（　　）

• A． （0，3）
• B． （3，0）
• C． （1，4）
• D． （7，2）

Answer 1

分析 动点的反弹与光的反射入射是一个道理，根据反射角与入射角的定义可以在格点中作出图形，可以发现，在经过6次反射后，动点回到起始的位置，将2017除以6得到336，且余数为1，说明点P第2017次碰到矩形的边时为第337个循环组的第1次反弹，因此点P的坐标为（3，0）．

解答 解：如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，

根据图形可以得到：每6次反弹为一个循环组依次循环，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），
∵2017÷6=336…1，
当点P第2017次碰到矩形的边时为第337个循环组的第1次反弹，点P的坐标为（3，0）．
故选B．

点评 此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．