Question

17．先化简，再求值：$\frac{a}{a-b}$（$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{a}$）+$\frac{a-1}{b}$，其中a=-2，b=-3，则值为（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． 1
• C． $\frac{3}{2}$
• D． 3

Answer 1

分析 现将括号内通分，再算乘法，然后算加法，最后代入求值．

解答 解：原式=$\frac{a}{a-b}$•$\frac{a-b}{ab}$+$\frac{a-1}{b}$
=$\frac{1}{b}$+$\frac{a-1}{b}$
=$\frac{a}{b}$，
当a=-2，b=-3时，原式=$\frac{-2}{-3}$=$\frac{2}{3}$．
故选A．

点评 本题考查了分式的化简求值，熟悉约分通分因式分解是解题的关键．