Question

20．先化简，再求代数式（$\frac{1}{x+y}$-$\frac{1}{{x}^{2}+xy}$）÷$\frac{x-1}{x}$的值，其中x=3，y=1．

Answer 1

分析 先算括号里面的，再算除法，最后把x、y的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=[$\frac{1}{x+y}$-$\frac{1}{x（x+y）}$]•$\frac{x}{x-1}$
=$\frac{x-1}{x（x+y）}$•$\frac{x}{x-1}$
=$\frac{1}{x+y}$，
当x=3，y=1时，原式=$\frac{1}{3+1}$=$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，在解答此类问题时要注意分式要化为最简形式，以简化计算．