Question

18．已知a为不等于2，b为不等于-1的有理数，则$\frac{{|{a-2}|}}{a-2}+\frac{{|{b+1}|}}{b+1}$的值不可能是（　　）

• A． 2
• B． -2
• C． 1
• D． 0

Answer 1

分析 根据题意分别利用当a-2＞0，b+1＞0时，当a-2＞0，b+1＜0时，当a-2＜0，b+1＞0时，当a-2＜0，b+1＜0时，得出答案即可．

解答 解：∵a为不等于2，b为不等于-1的有理数，
∴当a-2＞0，b+1＞0时，
∴$\frac{{|{a-2}|}}{a-2}+\frac{{|{b+1}|}}{b+1}$=2，
当a-2＞0，b+1＜0时，
∴$\frac{{|{a-2}|}}{a-2}+\frac{{|{b+1}|}}{b+1}$=0，
当a-2＜0，b+1＞0时，
∴$\frac{{|{a-2}|}}{a-2}+\frac{{|{b+1}|}}{b+1}$=0，
当a-2＜0，b+1＜0时，
∴$\frac{{|{a-2}|}}{a-2}+\frac{{|{b+1}|}}{b+1}$=-2，
故$\frac{{|{a-2}|}}{a-2}+\frac{{|{b+1}|}}{b+1}$的值不可能是1．
故选：C．

点评 此题主要考查了代数式求值，利用分类讨论得出是解题关键．