题目内容
17．化简：$\sqrt{（x+1）（-{x}^{2}+x+2）}$（x＜-1）=（-x-1）$\sqrt{2-x}$．分析 根据因式分解，可得$\sqrt{（x+1）^{2}（2-x）}$，根据二次根式的性质，可得答案．
解答 解：∵x＜-1，
∴x+1＜0
原式=$\sqrt{（x+1）[（x+1）（-x+2）}$
=$\sqrt{（x+1）^{2}（2-x）}$
=|x+1|$\sqrt{2-x}$
=（-x-1）$\sqrt{2-x}$．
故答案为：（-x-1）$\sqrt{2-x}$．
点评 本题考查了二次根式的性质与化简，利用因式分解得出$\sqrt{（x+1）^{2}（2-x）}$是解题关键，又利用了二次根式的性质．
练习册系列答案
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阅读理解：对于任意正实数a、b，∵${（\sqrt{a}-\sqrt{b}）^2}$≥0，∴a-2$\sqrt{ab}$+b≥0，∴a+b≥2$\sqrt{ab}$，只有当a=b时，等号成立．
如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，现将△ABC翻折，使点C与点A重合，折痕为DE，求CD及DE的长．
2．下列各图是由若干盆花组成的形如正方形的图案，每条边上（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案花盆的总数是s，按图所示的图案回答下列问题．
（1）填表：
（2）当n=10时，s的值是多少？s是如何随n的变化而变化的？
（1）填表：
| n | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … | n |
| s | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | … | n2 |
已知：如图△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，D为垂足，且sin∠BCD=$\frac{5}{8}$．求：