Question

2．下列各图是由若干盆花组成的形如正方形的图案，每条边上（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案花盆的总数是s，按图所示的图案回答下列问题．

（1）填表：

n	2	3	4	5	6	…	n
s	4	9	16	25	36	…	n2

（2）当n=10时，s的值是多少？s是如何随n的变化而变化的？

Answer 1

分析 （1）由图形可知：每条边上有n=2盆花，每个图案花盆的总数是s=4；每条边上有n=3盆花，每个图案花盆的总数是s=9；每条边上有n=4盆花，每个图案花盆的总数是s=16；…由此得出当每条边上有n盆花，每个图案花盆的总数是s=n²；由此计算得出答案即可；
（2）代入n=10求得s，进一步得出规律即可．

解答 解：（1）填表：

n	2	3	4	5	6	…	n
s	4	9	16	25	36	…	n2

（2）当n=10时，s=10²=100；
s=n²．

点评 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的排列规律，得出计算方法，利用规律与方法解决问题．