Question

13．（1）填空：
①（2×3）²=36，2²×3²=36；
②（-$\frac{1}{2}$×8）²=16，（-$\frac{1}{2}$）²×8²=16；
③（-$\frac{1}{2}$×2）³=-1，（-$\frac{1}{2}$）³×2³=-1．
（2）想一想：（1）中每组中的两个算式的结果是否相等？
（3）猜一猜：当n为正整数时，（ab）ⁿ等于什么？
（4）试一试：（1$\frac{1}{2}$）²⁰¹⁵×（-$\frac{2}{3}$）²⁰¹⁵的结果是多少？

Answer 1

分析 （1）根据乘方的定义计算出各数的结果即可；
（2）根据（1）中各式的结果可得出结论；
（3）根据（1）的答案可得出结论；
（4）由（3）中的结论进行计算即可．

解答 解：（1）①2×3）²=6²=36，2²×3²=4×9=36．
故答案为：36，36；

②（-$\frac{1}{2}$×8）²=（-4）²=16，（-$\frac{1}{2}$）²×8²=$\frac{1}{4}$×64=16．
故答案为：16，16；

③（-$\frac{1}{2}$×2）³=（-1）³=-1，（-$\frac{1}{2}$）³×2³=-$\frac{1}{8}$×8=-1．
故答案为：-1，-1；

（2）由（1）可知，每组中的两个算式的结果相等；

（3）猜想：当n为正整数时，（ab）ⁿ=aⁿbⁿ；

（4）（1$\frac{1}{2}$）²⁰¹⁵×（-$\frac{2}{3}$）²⁰¹⁵=[$\frac{3}{2}$×（-$\frac{2}{3}$）]²⁰¹⁵=（-1）²⁰¹⁵=-1．

点评 本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则是解答此题的关键．