Question

如图,已知：在梯形ABCD中,CD∥AB,AD、BC的延长线相交于点E,AC、BD相交于点O,连接EO并延长交AB于点M,交CD于点N．则S△AOE：S△BOE等于（ ）

A．1∶1???????? B．4∶3????????? C．3∶4????????????? D．3∶2

 

Answer 1

【答案】

A.

【解析】

试题分析：根据CD∥AB,易证△DEN∽△AEM,△DEC∽△AEB,△OND∽△OMB,则依据相似三角形的对应边的比相等,可以证得：,从而证得BM=AM；△AME与△BME等底同高,故有同理：;, .所以：S△AOE ：S△BOE=1：1.

故选A．

考点：三角形相似.