题目内容
如图，已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，点E在AB上，且AE：EB=2：3，过点E作EF∥BC交CD于F，求EF的长？
分析：首先过A作CD的平行线分别交EF于G，BC于H，由AE：EB=2：3，即可求得
=
，然后由在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，根据平行线分线段成比例定理，即可求得EF的长．
| AE |
| AB |
| 2 |
| 5 |
解答：
解：过A作CD的平行线分别交EF于G，BC于H，（1分）
∵
=
，
∴
=
，（2分）
又∵EF∥BCAD∥BC，AD=3，BC=5，
∴GF=HC=AD=3，（1分）
∴BH=2，（1分）
=
，（2分）
∴EG=
，（1分）
∴EF=EG+GF=3+
=
．（2分）
解：过A作CD的平行线分别交EF于G，BC于H，（1分）∵
| AE |
| EB |
| 2 |
| 3 |
∴
| AE |
| AB |
| 2 |
| 5 |
又∵EF∥BCAD∥BC，AD=3，BC=5，
∴GF=HC=AD=3，（1分）
∴BH=2，（1分）
| EG |
| BH |
| AE |
| AB |
∴EG=
| 4 |
| 5 |
∴EF=EG+GF=3+
| 4 |
| 5 |
| 19 |
| 5 |
点评：此题考查了平行线分线段成比例定理．解题的关键是注意辅助线的作法与数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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如图，已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，点E在AB上，且AE：EB=2：3，过点E作EF∥BC交CD于F，求EF的长？
