Question

2．在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”，例如点（-1，-1），（0，0），（$\sqrt{2}，\sqrt{2}$），…都是“梦之点”，显然，这样的“梦之点”有无数个，应用：若点P（2，m）是反比例函数y=$\frac{n}{x}$（n为常数，n≠0）的图象上的“梦之点”，则这个反比例函数的解析式是（　　）

• A． y=$\frac{2}{x}$
• B． y=$\frac{2m}{x}$
• C． y=$\frac{{m}^{2}}{x}$
• D． y=$\frac{4}{x}$

Answer 1

分析 先由“梦之点”的定义得出m=2，再将点P坐标代入y=$\frac{n}{x}$，运用待定系数法即可求出反比例函数的解析式．

解答 解：（1）∵点P（2，m）是“梦之点”，
∴m=2，
∵点P（2，2）在反比例函数y=$\frac{n}{x}$（n为常数，n≠0）的图象上，
∴n=2×2=4，
∴反比例函数的解析式为y=$\frac{4}{x}$；
故选D．

点评 本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．