题目内容
14．若方程x2+x-1=0的两实根为α、β，那么下列式子正确的是（ ）| A． | α+β=1 | B． | αβ=1 | C． | α2+β2=2 | D． | $\frac{1}{α}$+$\frac{1}{β}$=1 |
分析 先根据根与系数的关系得到α+β=-1，αβ=-1，再利用完全平方公式变形α2+β2得到（α+β）2-2αβ，利用通分变形$\frac{1}{α}$+$\frac{1}{β}$得到$\frac{α+β}{αβ}$，然后利用整体代入的方法分别计算两个代数式的值，这样可对各选项进行判断．
解答 解：根据题意得α+β=-1，αβ=-1．
所以α2+β2=（α+β）2-2αβ=（-1）2-2×（-1）=3；
$\frac{1}{α}$+$\frac{1}{β}$=$\frac{α+β}{αβ}$=1．
故选：D．
点评 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$．
练习册系列答案
综合自测系列答案
相关题目
2．在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”，例如点（-1，-1），（0，0），（$\sqrt{2}，\sqrt{2}$），…都是“梦之点”，显然，这样的“梦之点”有无数个，应用：若点P（2，m）是反比例函数y=$\frac{n}{x}$（n为常数，n≠0）的图象上的“梦之点”，则这个反比例函数的解析式是（ ）
| A． | y=$\frac{2}{x}$ | B． | y=$\frac{2m}{x}$ | C． | y=$\frac{{m}^{2}}{x}$ | D． | y=$\frac{4}{x}$ |
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CE⊥AB于E，CD平分∠ECB，交切线BD于D，交AB于F．
如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是∠2．
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
| A． |  等边三角形 | B． |  平行四边形 | C． |  正方形 | D． |  正五边形 |
4．
为了了解某市九年级学生的体育成绩（成绩均为整数），随机抽取了部分学生的体育成绩并分段（A：20.5～22.5；B：22.5～24.5；C：24.5～26.5；D：26.5～28.5；E：28.5～30.5）统计，得到统计图、表如下．
根据上面的信息，回答下列问题：
（1）统计表中，a=0.15，b=60，c=240；将统计图补充完整．
（2）小明说：“这组数据的众数一定在C中．”你认为小明的说法正确吗？错误（选填“正确”或“错误”）．
（3）若成绩在27分以上定为优秀，则该市48 000名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少？
为了了解某市九年级学生的体育成绩（成绩均为整数），随机抽取了部分学生的体育成绩并分段（A：20.5～22.5；B：22.5～24.5；C：24.5～26.5；D：26.5～28.5；E：28.5～30.5）统计，得到统计图、表如下．| 分数段 | A | B | C | D | E | 合计 |
| 频数/人 | 12 | 36 | 84 | b | 48 | c |
| 频率 | 0.05 | a | 0.35 | 0.25 | 0.20 | 1 |
（1）统计表中，a=0.15，b=60，c=240；将统计图补充完整．
（2）小明说：“这组数据的众数一定在C中．”你认为小明的说法正确吗？错误（选填“正确”或“错误”）．
（3）若成绩在27分以上定为优秀，则该市48 000名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少？