Question

已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个交点分别为（-1，0），（-5，0），那么一元二次方程ax²+bx+c=0的根为

 

．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：计算题

分析：根据抛物线与x轴的交点问题，两交点的横坐标即为方程ax²+bx+c=0的解．

解答：解：∵抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个交点分别为（-1，0），（-5，0），
即自变量为-1和-5时函数值为0，
∴一元二次方程ax²+bx+c=0的根为x₁=-1，x₂=-5．
故答案为x₁=-1，x₂=-5．
故答案为x₁=-1，x₂=-5．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点：求二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax²+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数：△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．