题目内容

14．在一块长和宽分别为3m和2m的矩形塑料板四周镶上木条．若在长边上镶上的木条的宽为0.5m．则要使木条内缘围成的矩形与木条外缘围成的矩形相似，在宽边上镶的木条的宽应是多少？

分析 根据相似多边形对应边的比相等列出比例式即可求解．

解答 解：设在宽边上镶的木条的宽应是xm，根据题意，得
$\frac{3+2x}{2+0.5×2}$=$\frac{3}{2}$，
解得x=0.75．
答：在宽边上镶的木条的宽应是0.75m．

点评 本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形对应边的比相等是解题的关键．

练习册系列答案
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9．（1）计算：（-$\frac{1}{2}$）-1+（$\sqrt{3}$）0-4cos30°-|$\sqrt{3}$-2|；
（2）先化简，后求值：（$\frac{3}{x+1}$-x+1）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+1}$，其中x=$\sqrt{2}$-2．
5．如图，已知AB∥CD，CA平分∠BCD，∠1=2∠2．求证：AD∥BC．
2．从1～20这20个数中任意抽取一个数，抽到的数为素数的可能性的大小为$\frac{2}{5}$．
9．计算：2.75+$\frac{2}{3}$+1$\frac{1}{6}$．
19．先阅读下列材料，再解决问题：
阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．
例如：$\sqrt{3+2\sqrt{2}}$=$\sqrt{3+2×1×\sqrt{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+（\sqrt{2}）^{2}+2×1×\sqrt{2}}$=$\sqrt{（1+\sqrt{2}）^{2}}$=|1+$\sqrt{2}$|=1+$\sqrt{2}$
解决问题：
①模仿上例的过程填空：
$\sqrt{14+6\sqrt{5}}$=$\sqrt{14+2×3×\sqrt{5}}$=$\sqrt{{3}^{2}+2×3×\sqrt{5}+（\sqrt{5}）^{2}}$=$\sqrt{（3+\sqrt{5}）^{2}}$=|3+$\sqrt{5}$|=3+$\sqrt{5}$
②根据上述思路，试将下列各式化简．
（1）$\sqrt{28-10\sqrt{3}}$              （2）$\sqrt{1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}}$．
6．计算2-3的结果是（　　）
A．1B．5C．-5D．-1
3．如图所示的几何体是由五个完全相同且棱长为1的正方体组成的，下列关于这个几何体的说法正确的是（　　）
A．主视图的面积为5B．俯视图的面积为3
C．左视图的面积为3D．三个视图的面积都为4
4．一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边的长可能是（　　）
A．5B．4C．3D．11

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