解方程:x2-2x-3=0. x1=3,x2=-1. [解析]x2-2x-3=0. =0, x-3=0,x+1=0, x1=3.x2=-1. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

解方程：x2－2x－3=0.(因式分解法)

x1=3,x2=-1. 【解析】x2－2x－3=0. (x-3)(x+1)=0, x-3=0,x+1=0, x1=3，x2=-1.

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如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=6，EB=1，则⊙O的半径为______．

5．【解析】【解析】连接OC，∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，∴CE=DE=CD=×6=3，设⊙O的半径为xcm，则OC=xcm，OE=OB﹣BE=x﹣1，在Rt△OCE中，OC2=OE2+CE2，∴x2=32+（x﹣1）2，解得：x=5，∴⊙O的半径为5，故答案为：5．

在－2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有( )

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

C 【解析】－2，， 3.14，是有理数；，是无理数；故选C.

已知实数a，b分别满足a2－6a+4=0，b2－6b+4=0，且a≠b，则的值是（）

A. 7 B. －7 C. 11 D. －11

A 【解析】根据已知两等式得到a与b为方程x2-6x+4=0的两根，利用根与系数的关系求出a+b与ab的值，所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用完全平方公式变形，将a+b与ab的值代入计算即可求出值．【解析】根据题意得：a与b为方程x2-6x+4=0的两根， ∴a+b=6，ab=4，则原式===7．故选A． “点睛”此题考查了一元二次方程根与系数的关...

定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（　　）

A. 方有两个相等的实数根 B. 方程有一根等于0

C. 方程两根之和等于0 D. 方程两根之积等于0

C 【解析】试题分析：根据已知得出方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个根x=1和x=﹣1，再判断即可．【解析】 ∵把x=1代入方程ax2+bx+c=0得出：a+b+c=0，把x=﹣1代入方程ax2+bx+c=0得出a﹣b+c=0， ∴方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个根x=1和x=﹣1， ∴1+（﹣1）=0，即只有选项C正确；选项A、B、D都错...

解方程：x(x﹣2)﹣(x﹣2)=0.(因式分解法)

x1=2，x2=1. 【解析】x(x﹣2)﹣(x﹣2)=0， (x﹣2)(x﹣1)=0，所以x1=2，x2=1.

解方程：3x2﹣4x+1=0．(因式分解法)

x1=，x2=1．【解析】3x2﹣4x+1=0， (3x﹣1)(x﹣1)=0， 3x﹣1=0，x﹣1=0，所以 x1=，x2=1．

方程x2﹣3x﹣4=0的解是__．

x1=﹣1，x2=4．【解析】x2﹣3x﹣4=0, （x-4）(x+1)=0, x-4=0,x+1=0, 所以x1=-1，x2=4.

如图，旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处，某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度，在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15°，AC=10米，又测得∠BDA=45°．已知斜坡CD的坡度为i=1：，求旗杆AB的高度（，结果精确到个位）．

旗杆AB的高度约为16米．【解析】试题分析：延长BD，AC交于点E，过点D作DF⊥AE于点F．构建Rt△DEF和Rt△CDF．通过解这两个直角三角形求得相关线段的长度即可．试题解析：延长BD，AC交于点E，过点D作DF⊥AE于点F． ∵i=tan∠DCF==， ∴∠DCF=30°，又∵∠DAC=15°， ∴∠ADC=15°， ∴CD=AC=10， ...