题目内容
设m＞n＞p＞q＞0，且a=
+
，b=
+
，c=
+
，比较a、b、c大小．
| mn |
| pq |
| mp |
| nq |
| mq |
| np |
考点：实数大小比较,二次根式的化简求值
专题：
分析：根据正数平方的幂越大，底数越大，可得答案．
解答：解；由a=
+
，b=
+
，c=
+
，得a＞0，b＞0，c＞0，
a、b、c分别平方，得
a2=mn+pq+2
，b2=mp+np+2
，c2=mp+np+2
，
∵m＞n＞p＞q＞0，
a2-b2=n（m-p）+p（m-q）＞0，
∴a＞b；
b2-c2=m（p-q）＞0，
∴b＞c，
∴a＞b＞c．
| mn |
| pq |
| mp |
| nq |
| mq |
| np |
a、b、c分别平方，得
a2=mn+pq+2
| mnpq |
| mnpq |
| mnpq |
∵m＞n＞p＞q＞0，
a2-b2=n（m-p）+p（m-q）＞0，
∴a＞b；
b2-c2=m（p-q）＞0，
∴b＞c，
∴a＞b＞c．
点评：本题考查了实数大小比较，利用了正数平方的幂越大，底数越大．
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| A、19 | B、11 |
| C、17 | D、17或19 |
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