Question

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=BD．
（1）找出相等的角并说明理由；
（2）若∠ADC=70°，求∠BAC的度数．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：（1）利用等腰三角形的等边对等角写出答案即可；
（2）首先利用三角形的外角的性质求得∠B和∠C的度数，然后利用三角形的内角和求得未知角即可．

解答：解：（1）∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AD=BD，
∴∠B=∠DAB，
∴∠C=∠DAB．

（2）∵∠ADC=70°，
∴∠B=∠C=35°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=110°．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，能利用等腰三角形的等边对等角得到相等的角是解答本题的关键．