Question

已知a＞b，则下列结论正确的是（　　）

• A、a²＞b²
• B、a³＞b³
• C、

  1

  a

  ＜

  1

  b

• D、

  a

  b

  ＞1

Answer 1

考点：实数大小比较

专题：探究型

分析：根据不等式的基本性质在a＞b，当a＞0，b＜0，|a|＞|b|和|a|＜|b|，当a＞b，a＞0，b＞0时和a＜0，b＜0时，对各选项进行逐一分析即可．

解答：解：A、∵a＞b，
∴当a＞0，b＜0，|a|＜|b|时a²＜b²，
∴本答案错误；
B、∵a＞b，
∴a³＞b³，故本答案正确．
C、∵a＞b，
∴当a＞0，b＜0，

1

a

＞

1

b

，故本答案错误．
D、∵a＞b，
∴当a＞0，b＜0，
∴

a

b

＜1，故本答案错误．
综上所述，正确答案为B．
故选B．

点评：本题考查了实数的大小比较，运用了不等式的基本性质，分类讨论的数学思想．