Question

19．由于夏季电力供应紧张，某地决定对工厂实行鼓励错峰用电，规定：在每天的7：00至24：00为用电高峰期，电价为a元/度；每天00：00至7：00为用电平稳期，电价为0.2元/度，下表为某厂7、8月份的用电量和电费的情况统计表：

月份	总用电量（万度）	电费（万元）
7	12	6.4
8	16	8.8

（1）若7月份在平稳期的用电量占当月总用电量的$\frac{1}{3}$，求a的值；
（2）若a=0.6，则8月份在平稳期的用电量占当月总用电量的多少？

Answer 1

分析 （1）根据总电费=用电平稳期电费+用电高峰期电费即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出a值；
（2）设8月份在平稳期的用电量占当月总用电量的x，根据总电费=用电平稳期电费+用电高峰期电费即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答 解：（1）根据题意得：12×$\frac{1}{3}$×0.2+12×（1-$\frac{1}{3}$）a=6.4，
解得：a=0.7．
答：a的值为0.7．
（2）设8月份在平稳期的用电量占当月总用电量的x，
根据题意得：0.2×16x+0.6×16（1-x）=8.8，
解得：x=$\frac{1}{8}$．
答：8月份在平稳期的用电量占当月总用电量的$\frac{1}{8}$．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系总电费=用电平稳期电费+用电高峰期电费列出一元一次方程是解题的关键．