题目内容

已知关于x的不等式组 $数学公式$ 恰有3个整数解，则a的取值范围是________．

$\text{[math]}$
分析：首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．
解答：解不等式组得- $\text{[math]}$ ＜x≤ $\text{[math]}$
由于不等式组有解，则- $\text{[math]}$ ＜x≤ $\text{[math]}$ ，必定有整数解0，
∵ $\text{[math]}$ ，
∴三个整数解不可能是-2，-1，0．
若三个整数解为-1，0，1，则 $\text{[math]}$ ，此不等式组无解；
若三个整数解为0，1，2，则 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ≤a≤ $\text{[math]}$ ，
所以a的取值范围是 $\text{[math]}$ ≤a≤ $\text{[math]}$ ．
点评：考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．本题要根据整数解的取值情况分情况讨论结果，取出合理的答案．