题目内容
8．
如图，已知AB∥CD，CD=2AB，AD、BC相交于点E，设$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CE}$=$\overrightarrow{b}$，那么向量$\overrightarrow{CD}$用向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$表示为$\overrightarrow{b}$+2$\overrightarrow{a}$．
分析 根据$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{CE}$+$\overrightarrow{ED}$，只要求出$\overrightarrow{ED}$即可解决问题．
解答 解：∵AB∥CD，
∴$\frac{AB}{CD}$=$\frac{AE}{ED}$=$\frac{1}{2}$，
∴ED=2AE，
∵$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{a}$，
∴$\overrightarrow{ED}$=2$\overrightarrow{a}$，
∴$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{CE}$+$\overrightarrow{ED}$=$\overrightarrow{b}$+2$\overrightarrow{a}$．
点评 本题考查平面向量、平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握三角形法则求向量，属于基础题．
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18．
如图，在△ABC中，点O是△ABC的内心，连接OB，OC，过点O作EF∥BC分别交AB，AC于点E，F．已知△ABC的周长为8，BC=x，△AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是（ ）
如图，在△ABC中，点O是△ABC的内心，连接OB，OC，过点O作EF∥BC分别交AB，AC于点E，F．已知△ABC的周长为8，BC=x，△AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
19．
如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C等于（ ）
如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C等于（ ）| A． | 100° | B． | 80° | C． | 60° | D． | 40° |
如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是△OCD经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△OCD得到△AOB的过程：△OCD绕C点顺时针旋转90°，并向左平移2个单位得到△AOB．
20．
如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（ ）
如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（ ）| A． | $\frac{2π}{3}$ | B． | 2$\sqrt{3}$-$\frac{π}{3}$ | C． | 2$\sqrt{3}$-$\frac{2π}{3}$ | D． | 4$\sqrt{3}$-$\frac{2π}{3}$ |
17．下列哪一个是假命题（ ）
| A． | 五边形外角和为360° | |
| B． | 切线垂直于经过切点的半径 | |
| C． | （3，-2）关于y轴的对称点为（-3，2） | |
| D． | 抛物线y=x2-4x+2017对称轴为直线x=2 |