题目内容
如图，Rt△ABC中，∠C =90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若AD =5cm，CD =3cm，则点D到AB的距离DE是（ ）
A. 5cm B. 4cm C. 3cm D. 2cm
C
【解析】∵点D到AB的距离是DE ，
∴DE⊥AB，
∵BD平分∠ABC，∠C =90°，
∴把Rt△BDC沿BD翻折后，点C在线段AB上的点E处，
∴DE=CD，
∵CD =3cm，
∴DE=3cm.
故选：C.
计算高手系列答案将点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
D
【解析】点A(－2，－3)向右平移3个单位长度所得到的点B的坐标为(1，－3)，故点B在第四象限． 因式分【解析】
（1）20a3﹣30a2
（2）16﹣（2a+3b）2
（3）﹣16x2y2+12xy3z
（4）5x2y﹣25x2y2+40x3y
（5）x2（a﹣b）2﹣y2（b﹣a）2
（6）（a2+b2）2﹣4a2b2
（7）18b（a﹣b）2+12（b﹣a）3
（8）x（x2+1）2﹣4x3
（9）（x2﹣2x）2﹣3（x2﹣2x）
（10）（2x﹣1）2﹣6（2x﹣1）+9
（11）16x4﹣72x2y2+81y4
（12）a5﹣a
（13）25（x+y）2﹣9（x﹣y）2
（14）m2﹣3m﹣28
（15）x2+x﹣20．
（1）10a2（2a﹣3）；（2）（4+2a+3b）（4﹣2a﹣3b）；
（3）﹣4xy2（4x﹣3yz）；
（4）5x2y（1﹣5y+8x）；
（5）（a﹣b）2（x+y）（x﹣y）；
（6）（a+b）2（a﹣b）2；
（7）6（b﹣a）2（5b﹣2a）；
（8）x（x+1）2（x﹣1）2；
（9）x（x﹣2）（x﹣3）（x+1）；
（10）4（x... 圆、长方形、正方形都是轴对称图形，说出他们分别有几条对称轴.
圆、长方形、正方形的对称轴的数量分别是无数条、2条、4条
【解析】试题分析：依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴，据此即可解答．
试题解析：∵对于圆来说，过圆心的任意一条直线，都能够将这个圆分成能够互相重合的两部分
∴过圆心的直线，都是圆的对称轴，
∴圆有无数条... 等腰三角形的对称轴是______．
顶角平分线所在直线
【解析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴,如图所示：等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在直线.
故答案是：顶角平分线所在直线. 角、线段、三角形、圆、长方形和正方形中，一定是轴对称图形的有（ ）
A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 3个
B
【解析】通过分析可知，角、线段、圆、长方形和正方形都是轴对称图形，
故选：B. 如图，在△ABC中，∠B≠∠C.求证：AB≠AC.
见解析
【解析】试题分析：首先假设AB=AC，从而得出与已知条件矛盾，从而得出答案．
试题解析：假设AB=AC， 则∠B=∠C，∴与已知矛盾，∴AB≠AC． 如图,一枚运载火箭从地面
处发射,当火箭到达
点时,从地面
处的雷达站测得
的距离是
,仰角是
,
后,火箭到达
点,此时测得
的距离是
,仰角为
,这枚火箭从
点到
点的平均速度是多少?(精确到
)
这枚火箭从点到点的平均速度是
【解析】试题分析：首先根据Rt△BCO中∠BCO的正弦值得出OB的长度，然后根据Rt△ACO中∠ACO的正弦值得出OA的长度，从而得出答案．
试题解析：在Rt中,
∴
在Rt中, ∴
∴
答:这枚火箭从点到点的平均速度是. 如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1，0)，B(x2，0) ， 且x1+x2=4， 
.
(1)求抛物线的代数表达式;
(2)设抛物线与y轴交于C点，求直线BC的表达式;
(3)求△ABC的面积.
（1）该抛物线的代数表达式为y=-x2+4x-3；（2）直线BC的代数表达式为y=x-3；（3）S△ABC=3.
【解析】试题分析：（1）先解方程组, 求得x1、x2的值，再代入抛物线y=-x2+bx+c即可求得抛物线的代数表达式；
（2）设直线BC的表达式为y=kx+m，先求得抛物线与y轴的交点坐标，再根据待定系数法即可求得直线BC的表达式；
（3）分别求出AB、OC的长，再根...