Question

已知方程

x-m

x-5

-3=

-1

x-5

有增根，则m的值是

 

．

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：

分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．

解答：解：方程两边都乘（x-5），得
（x-m）-3（x-5）=-1
∵最简公分母为（x-5），
∴原方程增根为x=5，
∴把x=5代入整式方程，得m=6．
故答案为6．

点评：考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：
①化分式方程为整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．