Question

下列各分式中，是最简分式的是（　　）

• A、

  x2+y2

  x-y

• B、

  x2-y2

  x+y

• C、

  x2+x

  xy

• D、

  xy

  y2

Answer 1

分析：利用最简分式的意义：一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时（即分子与分母互素）叫最简分式最简分式；由此逐一分析探讨得出答案即可．

解答：解：A、分子不能分解因式，分子分母没有非零次的公因式，所以是最简分式；
B、分子分解因式为（x+y）（x-y）与分母可以约去（x+y），结果为（x-y），所以不是最简分式；
C、分子分解因式为x（x+1），与分母xy可以约去x，结果为

x+1

y

，所以不是最简分式；
D、分子分母可以约去y，结果为

x

y

，所以不是最简分式．
故选：A．

点评：此题考查最简分式的意义，要把分子与分母因式分解彻底，进一步判定即可．