Question

下列各分式中，最简分式是（　　）

• A、

  3(x-y)

  7(x+y)

• B、

  m2-n2

  m+n

• C、

  a2-b2

  a2b+ab2

• D、

  x -y

  x2-y2

Answer 1

分析：分别看各个分式中分子分母是不是有公因式，然后判断．

解答：解：A、

3(x-y)

7(x+y)

没有公因式，故A正确，
B、

m2-n2

m+n

=

(m+n)(m-n)

m+n

=m-n，故B错误，
C、

a2-b2

a2b+ab2

=

(a+b)(a-b)

ab(a+b)

=

a-b

ab

，故C错误，
D、

x-y

x2-y2

=

x-y

(x+y)(x-y)

=

1

x+y

，故D错误．
故选A．

点评：解答此类问题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．