Question

下列各分式中，最简分式是（　　）

• A、

  3(x-y)

  7(x+y)

• B、

  m2-n2

  m+n

• C、

  a2-b2

  a2b+ab2

• D、

  x2-y2

  x2-2xy+y2

Answer 1

分析：最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．

解答：解：A、

3(x-y)

7(x+y)

的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式，故本选项正确；
B、

m2-n2

m+n

=m-n，故本选项错误；
C、

a2-b2

a2b+ab2

=

a-b

ab

，故本选项错误；
D、

x2-y2

x2-2xy+y2

=

x+y

x-y

，故本选项错误．
故选A、

点评：本题考查了最简分式的知识，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．