Question

1．在△ABC中，AB=2cm，AC=1cm，AD平分∠BAC，则△ABD与△ACD的面积之比是2：1．

Answer 1

分析 根据角平分线的性质得出DE=DF，根据三角形面积公式求出两三角形面积之比=AB：AC，代入求出即可．

解答 解：如图，过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴DE=DF，
∵S_△ABD=$\frac{1}{2}$×AB×DE，S_△ACD=$\frac{1}{2}$×AC×DF，
∴△ABD与△ACD的面积之比为AB：AC=2：1．
故答案为：2：1．

点评 本题考查了角平分线的性质，以及三角形的面积公式，熟练掌握三角形角平分线的性质是解题的关键．